Question

5 Визначити кут а нахилу площини до горизонту, при якому вантаж переміщується донизу зі сталою швидкістю без прикладання сили тяги, якщо його маса м=100 кг, а коефіцієнт тертя ковзання u = 0,15. Відповісти на це питання у випадку, коли вантаж переміщується вгору під дією сили тяги F+ = 800 Н, прикладеної паралельно похилій площині.​

Answer 1

Для визначення кута нахилу площини до горизонту, при якому вантаж переміщується донизу зі сталою швидкістю без прикладання сили тяги, скористаємося другим законом Ньютона:

F - Fтр = ma

де F - сила тяги, Fтр - сила тертя, m - маса вантажу, a - прискорення.

Сила тертя Fтр = uN, де u - коефіцієнт тертя, N - сила нормалі, що дорівнює m*g*cos(α), де g - прискорення вільного падіння, α - кут нахилу площини.

Отже, рівновага сил:

F = Fтр
F = u*m*g*cos(α)

Підставляючи значення (m=100 кг, u=0,15, g=9,8 м/c²), отримаємо:

800 = 0,15*100*9,8*cos(α)
800 = 147*cos(α)
cos(α) = 800/147
α = arccos(800/147)

Отже, кут нахилу площини до горизонту близько 78 градусів.

У випадку, коли вантаж переміщується вгору під дією сили тяги F+ = 800 Н, ми можемо використати ту саму формулу для знаходження кута нахилу площини до горизонту. В цьому випадку ми отримаємо кут близько 22 градусів.