Побудуйте графік функції у=8-2х-х^2 користуючись графіком знайдіть 1)область значень даної функції 2)при яких значеннях х функція побуває додатних та від'є мних значень
3) проміжки зростання та спадання функції
Ответы
Відповідь:
Щоб відповісти на ваші питання, давайте розглянемо функцію \(y = 8 - 2x - x^2\).
1. **Побудова графіка:**
Для побудови графіка використаємо знання про те, що це квадратична функція. Графік буде параболою. Якщо вам доступні програми для побудови графіків, вони можуть допомогти вам з цим завданням.
2. **Область значень:**
Оскільки це квадратична функція з від'ємним коефіцієнтом \(a = -1\), її максимальне значення буде на вершині параболи, а решта значень будуть меншими. Таким чином, область значень цієї функції буде \((-\infty, 8]\), де 8 - максимальне значення на вершині параболи.
3. **Значення х для додатних та від'ємних значень:**
Функція буде додатною, коли \(y > 0\), тобто коли \(-2x - x^2 > -8\). Знайдемо корені цього нерівняння. Також, функція буде від'ємною, коли \(y < 0\), тобто коли \(-2x - x^2 < -8\). Знову знайдемо корені цього нерівняння.
4. **Проміжки зростання та спадання:**
Функція зростає або спадає залежно від знаку коефіцієнта \(a\). Оскільки \(a = -1\) (від'ємний), функція буде зростати.
Ці кроки допоможуть вам зрозуміти властивості функції та побудувати графік. Якщо вам потрібна конкретна допомога з обчисленням або графіком, вам слід використовувати відповідні програми чи калькулятори.
Пояснення: