через точки м, n і середину к відрізка мn проведені прямі, які перетинають площину і в точках м1, n1, к1 відповідно знайти довжину відрізка кк1, якщо мм1=4 3/4 см. nn1=2 5/14 см
Ответы
Давайте позначимо довжину відрізка мн через
�
x. Тоді м1м =
3
4
4
3
см, оскільки мм1 =
4
3
3
4
см.
Аналогічно, n1n =
5
14
14
5
см, оскільки nn1 =
14
5
5
14
см.
Спростимо дані та позначимо кк1 через
�
y:
мм
1
+
м
1
к
1
=
мк
мм1+м1к1=мк
3
4
+
м
1
к
1
=
4
3
4
3
+м1к1=
3
4
м
1
к
1
=
4
3
−
3
4
=
7
12
м1к1=
3
4
−
4
3
=
12
7
см
�
�
1
+
н
1
к
1
=
�
�
nn1+н1к1=nk
5
14
+
н
1
к
1
=
�
14
5
+н1к1=x
н
1
к
1
=
�
−
5
14
н1к1=x−
14
5
см
Тепер ми можемо визначити довжину відрізка кк1:
кк
1
=
м
1
к
1
+
н
1
к
1
кк1=м1к1+н1к1
кк
1
=
7
12
+
(
�
−
5
14
)
кк1=
12
7
+(x−
14
5
)
кк
1
=
7
12
+
14
�
−
5
14
кк1=
12
7
+
14
14x−5
кк
1
=
7
12
+
14
�
−
5
14
кк1=
12
7
+
14
14x−5
кк
1
=
7
12
+
14
�
−
5
14
кк1=
12
7
+
14
14x−5
кк
1
=
7
⋅
14
+
12
⋅
(
14
�
−
5
)
12
⋅
14
кк1=
12⋅14
7⋅14+12⋅(14x−5)
кк
1
=
98
+
168
�
−
60
168
кк1=
168
98+168x−60
кк
1
=
168
�
+
38
168
кк1=
168
168x+38
кк
1
=
�
+
38
168
кк1=x+
168
38
кк
1
=
�
+
19
84
кк1=x+
84
19
см
Отже, довжина відрізка кк1 дорівнює
�
+
19
84
x+
84
19
см.