Question

Як розміщені кола (дотикаються, перетинаються, не мають спільних точок), задані рівняннями:
a) (x - 3) + (y + 2)° = 4 1 x° + y° - 2x - 2y = 14; б) x° + y? + 6х = 0 i x° + y? - 8y = -12;

Answer 1

Ответ:

ааа люди

Объяснение:

a) Розглянемо рівняння (x - 3) + (y + 2)² = 4.

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 = 4

Отримуємо:

x² - 6x + y² + 4y + 9 = 0

Тепер розглянемо рівняння x² + y² - 2x - 2y = 14.

Додамо константу на обидва боки та згрупуємо за змінними:

x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1 = 14 + 1

Отримуємо:

(x - 1)² + (y - 1)² = 15

Отже, кола мають спільний центр у точці (1, 1) і радіус √15.

b) Розглянемо рівняння x² + y² + 6x = 0.

Додамо константу на обидва боки та згрупуємо за змінними:

x² + 6x + 9 + y² = 9

Отримуємо:

(x + 3)² + y² = 9

Тепер розглянемо рівняння x² + y² - 8y = -12.

Додамо константу на обидва боки та згрупуємо за змінними:

x² + y² - 8y + 16 = 4

Отримуємо:

(x)² + (y - 4)² = 4

Отже, перше коло має центр у точці (-3, 0) і радіус 3, а друге коло має центр у точці (0, 4) і радіус 2.