Question

Трикутник АВС задано координатами вершин А (-2;3) В (4;0) С (4;5). Знайти довжину висоти СD трикутника АВС, якщо відомо, що ордината D удвічі більша за абсцису.​

Answer 1

Відповідь:  2

Пояснення:

Оскільки ордината D удвічі більша за абсцису, то координати вершини D можна записати як (х;2х). Висота СD є перпендикуляром, проведеним із вершини С до сторони АВ.

Розглянемо прямокутник АВСD, побудований на сторонах трикутника АВС. Оскільки висота СD є перпендикуляром до сторони АВ, то вона є висотою прямокутника АВСD.

Таким чином, довжина висоти СD дорівнює висоті прямокутника АВСD, яка дорівнює різниці між довжинами його протилежних сторін.

Довжина сторони АВ дорівнює 6, оскільки 4-(-2)=6.

Довжина сторони CD дорівнює 4, оскільки 2(4)=8.

Отже, довжина висоти СD дорівнює 8-6=2.