Question

БУДЬ ЛАСКА ДРПОМОЖІТЬ ДАЮ ОСТАННІ БАЛЛИ МЕНІ СЬОГОДНЯ ЦЕ ЗДАВАТИ БУДЬ ЛАСКА ДУЖЕ ПРОШУ

Answer 1

1.

a) $(a+7)(a-7) = a^2 - 49$

б) $(x+6)^2 = x^2 + 12x + 36$

в) $(3m+8n)(8n-3m) = 24n^2 - 9m^2$

г)$(4x-5y)^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2$

2.

a) $9k^2 - 16 = (3k+4)(3k-4)$

б) $a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2$

в) $2x^2 - 4x + 2 = 2(x-1)^2$

г) $a^2b - 64b = b(a+8)(a-8)$

3.

1) $2x^2 - 32x = 2x(x-16) = 0 \Rightarrow x = 0, 16$

2) $4x^3 - 4x^2 + x = x(4x^2 - 4x + 1) = x(2x-1)^2 = 0 \Rightarrow x = 0, \frac{1}{2}$

4.

$(x-3)(x+3) - (x-4)^2 = x^2 - 9 - (x^2 - 8x + 16) = -9 - (-8x + 16) = -9 + 8x - 16 = 8x - 25$

5.

$(4n+3)^2 - (4n-3)^2 = 16n^2 + 24n + 9 - (16n^2 - 24n + 9) = 48n$

Таким чином, вираз $(4n+3)^2 - (4n-3)^2$ ділиться на 12 для будь-якого цілого значення $n$.

6.

Дискримінант квадратного тричлена $x^2 - 14x + 51$ дорівнює $(-14)^2 - 4*1*51 = 196 - 204 = -8$, що менше за нуль. Отже, цей квадратний тричлен набуває лише додатних значень для будь-якого значення $x$.