Предмет: Алгебра,
автор: Светланаsmile
Решите уравнение cos4x-sin2x=0 укажите корни, принадлежащие отрезку [0;П]
Ответы
Автор ответа:
0
cos4x-sin2x=0
cos²2x-sin²2x-sin2x=0
1-2sin²2x-sin2x=0
2sin²2x+sin2x-1=0
sin2x=(-1±3)/4
1) sin2x=-1 => 2x=-π/2+2πn => x=-π/4+πn
2) sin2x=½ => 2x=(-1)^n•π/6+πn => x=(-1)^n•π/12+(π/2)•n
На заданном отрезке: x₁=3π/4, x₂=5π/12
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: sofazoteva
Предмет: Окружающий мир,
автор: lina2320
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: MrCord
Предмет: Математика,
автор: arapoff
Предмет: Химия,
автор: malika0303