Question

Решите прошу

8/3 × 6/2 + ((2 2/3 + 1/2) ÷ 3 3/4 - 2/3) × 9/80

Answer 1

Ответ:

Для решения выражения 8/3 × 6/2 + ((2 2/3 + 1/2) ÷ 3 3/4 - 2/3) × 9/80, нужно учесть порядок операций (PEMDAS/BODMAS).

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

2 2/3 = (2 × 3 + 2) / 3 = 8/3

3 3/4 = (3 × 4 + 3) / 4 = 15/4

Шаг 2: Упростим выражение внутри скобок.

((8/3 + 1/2) ÷ 15/4 - 2/3) × 9/80

(16/6 + 3/6) ÷ 15/4 - 2/3

19/6 ÷ 15/4 - 2/3

Шаг 3: Разделим дроби.

Для упрощения 19/6 ÷ 15/4 можно умножить дробь 19/6 на обратную дробь от 15/4.

Обратная дробь от 15/4 равна 4/15.

(19/6) × (4/15) = (19/6) × (4/15) = (19 × 4) / (6 × 15) = 76/90 = 38/45

Теперь можем переписать выражение без скобок:

8/3 × 6/2 + 38/45 × 9/80

Шаг 4: Умножение дробей.

8/3 × 6/2 = (8 × 6) / (3 × 2) = 48/6 = 8

38/45 × 9/80 = (38 × 9) / (45 × 80) = 342/3600 = 19/200

Теперь можем получить окончательный результат:

8 + 19/200 = (8 × 200 + 19) / 200 = (1600 + 19) / 200 = 1619/200