У кулі проведено січну площину, яка має з великим кругом кулі лише одну спільну точку. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 6 см, а кут між січною площиною і площиною великого круга становить 45 градусів
Ответы
Ответ:
Площа перерізу кулі, яка утворена січною площиною, може бути знайдена, використовуючи формулу площі сектора круга.
1. Радіус кулі дорівнює 6 см. Тому радіус великого кола, утвореного цим радіусом, також буде 6 см.
2. Кут між січною площиною і площиною великого круга становить 45 градусів.
3. Для знаходження площі перерізу, необхідно спочатку знайти довжину дуги великого круга, що відповідає даному куту.
Довжина дуги = (кут / 360 градусів) * (2 * π * радіус великого кола)
Довжина дуги = (45 / 360) * (2 * π * 6 см)
Довжина дуги = (1/8) * (12π см)
Довжина дуги = 3π см
4. Знаходимо площу сектора круга, яка відповідає даному куту:
Площа сектора = (кут / 360 градусів) * (π * радіус великого кола^2)
Площа сектора = (45 / 360) * (π * (6 см)^2)
Площа сектора = (1/8) * (36π см^2)
Площа сектора = 9π см^2
Таким чином, площа перерізу кулі, яка утворена січною площиною, складає 9π квадратних сантиметрів.
Объяснение: