6. Сія трапеції дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 4 см менша від другої. 7. Коло вписане в рівнобічну трапецію. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 5 см. 8. У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 60°, а більша основа і більша бічна сторона дорівнюють по 18 см. Знайдіть меншу основу трапеції. Діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію - на відрізки 3 см і 4 см. Знайдіть периметр трапеції. 9.
Ответы
Ответ:
6.Щоб знайти основи трапеції, давайте позначимо одну з них як "х", а іншу - "х + 4" (оскільки одна основа на 4 см більша від іншої). Ми знаємо, що сума основ трапеції дорівнює довжині її трапеції, тобто 12 см. Отже, ми можемо скласти рівняння "х + (х + 4) = 12" і розв'язати його для знаходження значення "х".
7.Щоб знайти периметр рівнобічної трапеції, нам потрібно знати довжину всіх її сторін. Ви згадали, що бічна сторона дорівнює 5 см. Якщо коло вписане в трапецію, то ми можемо скористатися властивістю кола, що касається до трапеції, тобто радіус кола буде перпендикулярний до сторін трапеції в точках дотику. Таким чином, ми можемо розглядати бічну сторону трапеції як суму радіусу кола та відстані між точками дотику. Крім того, так як трапеція рівнобічна, то ми знаємо, що пара протилежних сторін рівна. Отже, якщо ми позначимо довжину однієї з основ трапеції як "a", то довжина другої основи також буде "a". Таким чином, периметр трапеції буде рівний сумі всіх її сторін: a + a + 5 + 5 = 2a + 10.
8.Щоб знайти меншу основу прямокутної трапеції, давайте спростимо завдання. Ми знаємо, що більша основа дорівнює 18 см, і гострий кут трапеції складає 60°. Оскільки трапеція прямокутна, ми можемо скористатися властивістю трикутників, де сума всіх кутів дорівнює 180°. Таким чином, ми можемо розглянути прямокутний трикутник, утворений більшою основою, меншою основою та однією з бічних сторін трапеції. Знаючи, що гострий кут трикутника дорівнює 60°, ми можемо скористатися тригонометричними функціями для знаходження меншої основи.
Щодо останньої задачі, де діагональ рівнобічної трапеції ділить її гострий кут навпіл, а середню лінію - на відрізки 3 см і 4 см, ми також можемо вирішити її за допомогою властивостей трикутників та трапецій.
9.Щоб знайти периметр рівнобічної трапеції, нам потрібно знати довжину всіх її сторін. Ми знаємо, що діагональ трапеції ділить її гострий кут навпіл, що може нам допомогти знайти відношення сторін трапеції.
Оскільки діагональ трапеції ділить її гострий кут навпіл, це означає, що ми маємо два прямокутні трикутники всередині трапеції. Ми можемо скористатися тригонометричними властивостями цих трикутників для знаходження довжини сторін трапеції.
Також, ми знаємо, що середня лінія трапеції ділиться діагоналлю на відрізки 3 см і 4 см. Це може нам допомогти знайти довжини інших сторін трапеції.
Коли ми знатимемо всі сторони трапеції, ми можемо знайти периметр, який є сумою всіх її сторін.