Question

найдите наименьшее значение выражения
4х²-28ху + 50у² -6у -17
и значения х и у, при которых оно доситигается

Answer 1

$4x^2-28xy+50y^2-6y-17=\ 4x^2-28xy+49y^2+y^2-6y-17=\ (2x-7y)^2+(y-3)^2-26=A\ (2x-7y)^2+(y-3)^2=0$
 Откуда минимальное равна -26 , достигается при      
 $2x=7y\ y=3\ x=frac{21}{2}$