Екі автобус бір уақытта бір қаладан қарама-қарсы бағытта шықты. 9 Бiрiншiсiнiң жылдамдығы 73- KM/ 10 1 сағ, ал екіншісінің жылдамдығы 4 2 2 км/сағ кем. Егер бiрiншi автобус 5- 5 4 сағат, ал екінші автобус 6 сағат журсе, олардың арақашықтығын тап.
Ответы
Ответ:
Екі автобустың арақашығын тапу үшін, бірінші автобустың жол бойы құны әрекет етеді. Екінші автобус жол бойы құнымен емес, ал кез-келген бағытта бірінші автобустың жол бойы құнымен көпшілігін жүргізерік.
1. Бірінші автобустың жол бойы құнын тапамыз:
\[73 \frac{км}{10 \frac{км}{ч} \cdot 5 \frac{5}{4} \frac{ч}{сағат}} = 73 \frac{км}{\frac{27}{4} \frac{ч}{сағат}} = \frac{4 \cdot 73}{27} \frac{ч}{сағат}\]
2. Екінші автобустың жол бойы құнын тапамыз:
\[4 \frac{2}{2} \frac{км}{сағат} \cdot 6 \frac{ч}{сағат} = 24 \frac{км}{\frac{сағат}{ч}} = 24 \frac{ч}{сағат}\]
Араларалық арақашықты бірінші автобустың жол бойы құнынан кейінінше автобустың жол бойы құнын ала береміз:
\[\frac{4 \cdot 73}{27} - 24 = \frac{292 - 648}{27} = -\frac{356}{27} \frac{ч}{сағат}\]
Екі автобус арақашығынан алынатын кез-келген бағытта бірінші автобустың жол бойы құнымен көпшілігін жаттық жүргізерік:
\[\left| -\frac{356}{27} \right| + \frac{4 \cdot 73}{27} = \frac{356 + 292}{27} = \frac{648}{27} = 24 \frac{ч}{сағат}\]
Сондықтан, екі автобустың арақашығы 24 сағат болады.