Question

Два шарика равной массы находятся на расстоянии 10 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67•10^-7 Н.
Какова масса каждого шарика?

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом всесвітнього тяжіння, який визначає силу притягування між двома масами. Формула для цього закону виглядає так:

�

=

�

⋅

�

1

⋅

�

2

�

2

F=

r

2

G⋅m

1

​

⋅m

2

​

​

де:

�

F - сила притягування,

�

G - гравітаційна константа (

6

,

67

×

1

0

−

11

Н

⋅

м

2

/

кг

2

6,67×10

−11

 Н⋅м

2

/кг

2

),

�

1

m

1

​

 і

�

2

m

2

​

 - маси двох тіл,

�

r - відстань між цими тілами.

У вашому випадку відомі значення сили

�

F (6,67

×

× 10

−

7

−7

 Н) та відстані

�

r (10 м). Вам треба визначити маси

�

1

m

1

​

 і

�

2

m

2

​

. Так як шарики мають рівні маси, позначимо їх масу як

�

m.

Запишемо формулу для сили притягування:

�

=

�

⋅

�

⋅

�

�

2

F=

r

2

G⋅m⋅m

​

Тепер підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння для маси

�

m:

6

,

67

×

1

0

−

7

=

(

6

,

67

×

1

0

−

11

)

⋅

�

⋅

�

(

10

)

2

6,67×10

−7

=

(10)

2

(6,67×10

−11

)⋅m⋅m

​

Розв'язавши це рівняння, отримаємо масу кожного шарика (

�

m).

Объяснение: