Question

Реши уравнения: а) x^4- 5x² + 4 = 0 ; б) 9 x^4+ 17x² - 2 = 0
Срочно ​

Answer 1

Ответ:

а) х1 = 1; х2 = 2

б) х = 1/3

Объяснение:

а) x⁴- 5x² + 4 = 0

МЕТОД ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ

х⁴ = а², тогда х² = а

РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ

а² - 5а + 4 = 0

D = b² - 4ac

D = 25 - 16 = 9

a1/2 = (-b ± √D)/2a

a1/2 = (5±3)/2

a1 = 1; a2 = 4

1) X² = 1; X = 1

X⁴ = 1; X = 1

2) X² = 4; X = 2

X⁴ = 16; X = 2

б) 9 x⁴ + 17x² - 2 = 0

МЕТОД ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННОЙ

х⁴ = а², тогда х² = а

РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ

9 а² + 17а - 2 = 0

D = b² - 4ac

D = 361

a1/2 = (-b ± √D)/2a

a1/2 = (-17±19)/18

a1 = 1/9; a2 = -2

1) X² = 1/9; X = 1/3

X⁴ = 1/81; X = 1/3

2) X² ≠ -2

НЕ ПОДХОДЯЩИЙ КОРЕНЬ, ТАК КАК Х² НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ <0