Question

5. Піднеси до куба число записавши його у вигляді суми або різниці
а) 11^3
б) 31^3
в) 12^3
г) 39^3

Answer 1

Ответ:

a) 1331 б) 27991 в) 1728 г) 59319

Объяснение:

Воспользуемся формулой $(a+b)^3=a^3+b^3+3ab^2+3ba^2$ для первых трёх примеров, и формулой $(a-b)^3=a^3-b^3+3ab^2-3ba^2$ для последнего:

а) $11^3=(10+1)^3=10^3+3*10*1^2+3*1*10^2+1^2=1000+300+30+1=1331;$

б) $31^3=(30+1)^3=30^3+3*30*1^2+3*1*30^2+1^2=27000+900+90+1=27991;$

в) $12^3=(10+2)^3=10^3+3*10*2^2+3*2*10^2+2^3=1000+600+120+8=1728;$

г) $39^3=(40-1)^3=40^3+3*40*1^2-3*1*40^2-1^3=64000+120-4800-1=59319$