Question

решите бес квадратное уравнение 8класс x^4+12x^2=4+9x^2=помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$x=-1$ либо $x=1$

Объяснение:

Отнимем от обеих частей $9x^2+4$, выделим квадрат многочлена и решим:

$x^4+12x^2=4+9x^2\\x^4+12x^2-9x^2-4=0\\x^4+3x^2-4=0\\x^4+3x^2+2.25-2.25-4=0\\(x^2+1.5)^2-(2.25+4)=0\\(x^2+1.5)^2=6.25\\x^2+1.5=\pm\sqrt{6.25}\\x^2+1.5=\pm2.5$

З а м е ч а н и е. Поскольку $2.5 > 1.5$, то уравнение $x^2+1.5=-2.5$ не имеет решения: корень у отрицательных чисел не бывает (в 8 классе), а $-2.5+1.5=-1 < 0$. Если же мы принимаем в расчёт и комплексные корни, надо учесть $\pm\sqrt{-1}=\pm i$. Итак,

$x^2+1.5=2.5\\x^2=2.5-1.5\\x^2=1\\x=\pm\sqrt{1}\\x=\pm1$

Cледовательно, у этого уравнения два действительных корня: $x=-1$ и $x=1$.

Answer 2

Ответ:……………

Объяснение: