Question

7. Тіло кинули під кутом до горизонту так, що дальнiсть польоту виявилася максимально можливою за цієї початкової швидкості. Чому дорівнює дальність польоту, якщо тіло в польоті перебувало 2 с?​

Answer 1

Максимальна дальність польоту тіла, кинутого під кутом до горизонту, досягається при куті кидання, рівному 45°. У цьому випадку траєкторія польоту тіла є параболою, а час польоту тіла дорівнює квадратному кореню з добутку початкової швидкості тіла на прискорення вільного падіння, поділеному на синуса кута кидання.

Тому, якщо тіло в польоті перебувало 2 с, то його початкова швидкість дорівнює:

v = √(2 * g * t) = √(2 * 9,8 * 2) = √39,2 = 6,26 м/с
Оскільки кут кидання дорівнює 45°, то дальність польоту тіла дорівнює:

l = v^2 * t / 2g = 6,26^2 * 2 / 2 * 9,8 = 25,5 м
Відповідь: 25,5 м.

Додатково:

Можна також вирішити цю задачу, використовуючи формулу для визначення горизонтальної складової швидкості тіла, кинутого під кутом до горизонту:

v_x = v * cos(α)
Тоді дальність польоту тіла дорівнює:

l = v_x * t
Оскільки кут кидання дорівнює 45°, то cos(α) = 1/√2. Отже, дальність польоту тіла дорівнює:

l = v * t / √2
Аналогічно, як і в першому випадку, отримаємо, що дальність польоту тіла дорівнює 25,5 м.