Question

Радіус основи циліндра 4 см, а діагональ осьового перерізу 10 см.знайти: площу осьового перерізу

Answer 1

Відповідь:
48 см^2
Пояснення:
осьовий переріз циліндра - це прямокутник (як на малюнку), щоб знайти його площу треба висоту циліндра - CD(яка за сумісництвом є однією із сторін прямокутника) помножити на діаметр циліндра- AD (який за сумісництвом друга сторона прямокутника). Діаметр(AD) - це два радіуси, тому: AD=2R=2×4=8.
Тепер знаходимо CD: Якщо придивитися трикутник ADC - прямокутний, AC - гіпотенуза, AD і CD - катети, із теореми піфагора:
[tex]AC^{2} =AD^{2} +CD^{2}[tex]
підставляємо наші дані:
[tex]10^2 = 8^2+ CD^2[tex]
[tex]100=64+CD^2[tex]
[tex]100-64=CD^2[tex]
[tex]36=CD^2[tex]
6=CD
Тепер коли ми маємо дві сторони(AD і CD) нашого перерізу ABCD, який є прямокутником ми можемо їх помножити і отримати його площу (S)
S=AD×CD=8×6=48см^2