Question

На рисунке 2 AK=AE , угол 1= углу=2
Докажите что угол B=углу C

Answer 1

Ответ:

∠АКС = 180° - ∠1

∠АЕВ = 180° - ∠2, по свойству смежных углов.

Так как по условию ∠1 = ∠2, то и

∠АКС = ∠АЕВ.

Рассмотрим треугольники АСК и АВЕ:

АК = АЕ по условию;

∠АКС = ∠АЕВ - доказано выше;

∠А - общий.

Значит, ΔАСК = ΔАВЕ по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠В = ∠С.