Question

Рівняння коливань пружинного маятника має вигляд x = 0.02 cos 2nt. Визначте амплітуду і період коливань. Відомо, що маса тіла, яке здійснює коливання 400 г. Визначте жорсткість пружини. Даю 100 балів​

Answer 1

Задане рівняння коливань пружинного маятника x = 0.02 cos(2πt) має амплітуду A = 0.02 та період T = 1/2π.

Маса тіла m = 400 г = 0.4 кг.

Формула періоду коливань для пружинного маятника T = 2π√(m/k), де k - жорсткість пружини.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

1/2π = √(0.4/k)

Розв'язавши це рівняння відносно k, отримаємо жорсткість пружини:

k = 4π²/0.4

Таким чином, жорсткість пружини k дорівнює приблизно 39.48 Н/м.