Question

Розвʼяжи задачу 1. Перевір, чи існує такий три-
кутник. Зістав задачі 1 і 2. Як їх відмінність вплине на розвʼязання задачі 2? Чи потрібно розвʼязувати задачу 2?
1) Обчисли периметр трикутника, якщо довжина
його першої сторони — 58 мм, довжина другої сторони на 24 мм більша за довжину першої, а довжина третьої у 2 рази менша від довжини першої.
• 2) Обчисли периметр трикутника, якщо довжина
його першої сторони — 58 мм, що на 24 мм менше від довжини другої сторони й у 2 рази більше за довжину третьої сторони.

Answer 1

Давайте спочатку розв'яжемо задачу 1:

1) Позначимо довжину першої сторони як \(x\). Тоді друга сторона має довжину \(x + 24\) (більша на 24 мм), а третя сторона - \(x/2\) (у 2 рази менше). Периметр трикутника - це сума довжин всіх його сторін:

\[ P = x + (x + 24) + \frac{x}{2} \]

Тепер можна знайти значення \(P\).

Зараз порівняємо задачі 1 і 2. Вони відмінні одна від одної в умовах стосовно величин сторін та їх зв'язку. Однак, якщо ви хочете порівняти, чи існують такі трикутники у випадку задачі 2, потрібно розв'язати її. Якщо виявиться, що задача 2 не має розв'язку (тобто, неможливо побудувати трикутник за заданими умовами), то це буде відмінність впливає на розв'язання задачі 2 порівняно з задачею 1.