Длина пружины игрушечного пистолета, заряженного шариком массой 10 г, в сжатом состоянии на 4 см меньше, чем в недеформированном состоянии. Определите коэффициент упругости пружины, если начальная скорость шарика при выстреле равна 2 м/с. Ответ выразите в СИ и округлите до целого числа.
Пожалуйста, не пишите всякую пургу!
Ответы
Ответ: 625 м|с ^2
Объяснение:
Начальная потенциальная энергия пружины в недеформированном состоянии равна нулю, так как уравновешивается силой тяжести. Обозначим ее U1 = 0.
Кинетическая энергия шарика при выстреле равна U2 = (m * v^2) / 2, где m - масса шарика, v - его скорость.
По закону сохранения механической энергии, потенциальная энергия пружины в сжатом состоянии равна кинетической энергии шарика при выстреле:
U1 = U2.
Так как потенциальная энергия пружины прямо пропорциональна квадрату ее деформации, то:
k * x1^2 = (m * v^2) / 2,
где k - коэффициент упругости пружины, x1 - деформация пружины в сжатом состоянии.
Длина пружины в недеформированном состоянии равна x1 + 4 см.
k * (x1 + 4)^2 = (m * v^2) / 2.
Разделив обе части уравнения на (m * 2), получим:
k * (x1 + 4)^2 = v^2,
как x1 + 4 = x1 + 0,04, преобразуем уравнение:
k * (x1 + 0,04)^2 = v^2.
Теперь можно найти значение k, разделив обе части уравнения на (x1 + 0,04)^2:
k = v^2 / (x1 + 0,04)^2.
Подставляя числовые значения: v = 2 м/с, x1 = 4 см = 0,04 м, получаем:
k = (2^2) / (0,04 + 0,04)^2 = 4 / 0,08^2 = 625 м/с^2.
Ответ: коэффициент упругости пружины равен 625 м/с^2
( я не очень разбираюсь )