Question

Лід масою 3кг має температуру -10°С. Яку кількість газу треба спалити у пристрої з ККД 25%, щоб перетворити лід на воду при 25°С? (Напишить все: что дано і як робите кожну дію)

Answer 1

Ответ:

В устройстве следует сжечь приблизительно 124 г газа.

Объяснение:

Лед массой 3 кг имеет температуру -10 °C. Какое количество газа следует сжечь в устройстве с КПД 25%, чтобы превратить лед в воду при 25 °C?

Дано:

m = 3 кг

t₁ = -10 °C

c₁ = 2100 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость льда

c₂ = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

t₀ = 0 °C - температура плавления льда

λ = 330000 Дж/кг - удельная теплота плавления льда

t = 25 °C

η = 25% = 0,25

q = 44·10⁶ Дж/кг - удельная теплота сгорания газа

mг - ?

——————————————

Количество теплоты, которое требуется выделить устройству для превращения льда в воду:

$Q_1 = m c_1 (t_0 - t_1) + m \lambda + m c_2(t - t_0) = m (c_1 (t_0 - t_1) + \lambda + c_2(t - t_0))$

Учитывая, что t₀ = 0:

$Q_1 = m (- c_1 t_1 + \lambda + c_2t)$

Количество затраченной энергии рассчитывается так:

$Q_2 = qm_\Gamma$

Учитываем КПД:

$\eta = \dfrac{Q_1}{Q_2} \ \Longrightarrow \ Q_2 = \dfrac{Q_1}{\eta}$

$m_\Gamma = \dfrac{Q_1}{\eta q}$

Тогда:

$\boxed{m_\Gamma = \dfrac{m (- c_1 t_1 + \lambda + c_2t)}{\eta q}}$

Расчет:

mг = 3 кг(-2100 Дж/(кг·°С) · (-10 °C) + 330000 Дж/кг + 4200 Дж/(кг·°С) · 25°С) / (0,25 · 44·10⁶ Дж/кг)

mг = 3 кг(21000 Дж/кг + 330000 Дж/кг + 105000 Дж/кг) / (11·10⁶ Дж/кг)

mг = (3 кг · 456000 Дж/кг) / (11·10⁶ Дж/кг)

mг = 1368000 Дж / (11·10⁶ Дж/кг) ≈ 0,124 кг = 124 г

#SPJ1