Question

538 Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней: a) 2x²+3x+1=0; 6) 2x²+x+2=0; в) 9x²+6x+1=0; r) x²+5x-6=0​

Answer 1

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Когда мы получим значение дискриминанта, то можем определить по нему количество корней.

Если D > 0 - квадратное уравнение имеет 2 корня

Если D = 0 - квадратное уравнение имеет 1 корень

Если D < 0 - квадратное уравнение корней не имеет

Так вот, к решению:

$1)2x^2+3x+1=0\\D=b^2-4ac=3^2-4*2*1=9-8=1$

1 > 0, соответственно уравнение имеет 2 корня

$2)2x^2+x+2=0\\D=b^2-4ac=1^2-4*2*2=1-16=-15$

-15 < 0, соответственно уравнение корней не имеет

$3)9x^2+6x+1=0\\D=b^2-4ac=6^2-4*9*1=36-36=0$

0 = 0, соответственно уравнение имеет 1 корень

$4)x^2+5x-6=0\\D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-6)=25+24=49$

49 > 0, соответственно уравнение имеет 2 корня