На похилій площині знаходиться тіло масою m = 50 кг, на яке діє притискаюча горизонтальна сила F = 300 Н. Знайти величину і напрям прискорення тіла та силу, з якою воно діє на поверхню. Кут нахилу площини до горизонту
α= 30°. Тертям знехтувати, взяти g = 10 м/с2
Ответы
Відповідь:
Прискорення тіла дорівнює 5 м/с2, воно направлено вниз по похилій площині. Сила, з якою тіло діє на поверхню, дорівнює 250 Н.
Пояснення:
Розв'язання:
Сила тяжіння діє вертикально вниз, її модуль дорівнює mg = 50 * 10 = 500 Н.
Розкладемо силу тяжіння на дві складові:
Сила реакції опори R направлена перпендикулярно до поверхні площини.
Сила, що діє на тіло по дотичній до площини N.
Сила реакції опори рівна і протилежна по дотичній до площини силі, що діє на тіло по дотичній до площини, тобто R = N.
Кут між силою тяжіння і дотичною до площини дорівнює куту нахилу площини α = 30°.
Відповідно до теореми Піфагора, модуль сили, що діє на тіло по дотичній до площини, дорівнює:
N = mg * sin α = 500 * sin 30° = 250 Н
Сила, з якою тіло діє на поверхню, дорівнює і протилежна по дотичній до площини силі, що діє на тіло по дотичній до площини, тобто N = 250 Н.
Прискорення тіла направлено по дотичній до площини, його модуль дорівнює:
a = N / m = 250 / 50 = 5 м/с2
Отже, прискорення тіла дорівнює 5 м/с2, воно направлено вниз по похилій площині. Сила, з якою тіло діє на поверхню, дорівнює 250 Н.