2. Является ли тождеством равенство (объясните, используя действия над числами): a) ab + 160 = 16c + ab; в) а 25ь = 25ab; б) 5(b+c) =5b + 5c; г) (x - x)a = 0?
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ и Пошаговое объяснение:
Информация. 1) Тождеством называют равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.
2) Тождественное преобразование выражения – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.
Решение. Применим тождественные преобразования и упростим равенства.
a) a·b + 160 = 16·c + a·b | -a·b
a·b - a·b + 160 = 16·c + a·b - a·b
160 = 16·c | :16
16:16·c = 160:16
c = 10, значит равенство выполняется не при всех допустимых значениях переменного с.
б) 5·(b+c) = 5·b + 5·c - применим распределительный закон умножения относительно сложения и получим
5·b + 5·c = 5·b + 5·c - тождество.
в) а·25·b = 25·a·b - применим переместительный закон умножения:
25·a·b = 25·a·b - тождество.
г) (x - x)·a = 0 - выполним разность и получим:
0·a = 0
0 = 0 - тождество.
#SPJ1