Предмет: Алгебра, автор: vladserov1957

f(x) = sin3x + 5x, g(x) = x^2 -1 составьте сложные функции f(g(x)), f(f(x)), g(g(x))​

Ответы

Автор ответа: Artem112
3

Ответ:

f(g(x))=\sin(3x^2-3)+5x^2-5

f(f(x))=\sin(3\sin3x+15x)+5\sin3x+25x

g(g(x))=x^4-2x^2

Решение:

f(x) = \sin3x + 5x;\  g(x) = x^2 -1

Составим сложные функции:

f(g(x))=\sin(3g(x))+5g(x)=

=\sin(3(x^2-1))+5(x^2-1)=\boxed{\sin(3x^2-3)+5x^2-5}

f(f(x))=\sin(3f(x))+5f(x)=

=\sin(3(\sin3x+5x))+5(\sin3x+5x)=\boxed{\sin(3\sin3x+15x)+5\sin3x+25x}

g(g(x))=(g(x))^2-1=(x^2-1)^2-1=x^4-2x^2+1-1=\boxed{x^4-2x^2}

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: denislakatosh95
Предмет: Математика, автор: alexandrhol09