Question

. У трикутнику АВС АВ = 6 см, ∠A=30°, ∠B = 45°. Проведено коло з центром у вершині В, яке дотикається до сторони АС. Знайдіть довжину дуги цього кола, яка міститься всередині трикутника.

Answer 1

В треугольнике АВС  АВ = 6 см, ∠A=30°, ∠B =45°. проведена окружность с центром  в вершине В, которая касается стороны АС. Найдите длину дуги этого круга,  которая находится внутри треугольника

Объяснение:

Решение.

ΔАВС туполугольный. Тк по условию окружность касается стороны АС,  то касается продолжения стороны АС. Пусть это точка Н.

Тогда ВН=R.

ΔАВН прямоугольный . По свойству угла в 30° имеем , что ВН=3 см.

По формуле длины  дуги L=(πR/180)*α ,имеем

 L(КР)=(π*3/180)*45=3π/4≈2,355 (см).