Дано вектори (-5; 3) і (х; 4). При якому значенні х справджується рівність: аб = 177
Ответы
Ответ:
Для того щоб визначити значення x, при якому справджується рівність аб = 177, ми можемо скористатися властивостями векторних операцій.
Задано вектори а = (-5; 3) і b = (x; 4), а також рівність аб = 177.
Векторний добуток двох векторів визначається наступним чином: аб = |а| * |б| * sin(θ), де |а| і |б| - довжини векторів а та б відповідно, а θ - кут між векторами а і б.
Знаходимо довжину вектора а: |а| = √((-5)^2 + 3^2) = √(25 + 9) = √34
Підставляємо дані у рівність аб = 177:
√34 * |б| * sin(θ) = 177
Знаходимо довжину вектору б: |б| = √(x^2 + 4^2) = √(x^2 + 16)
Підставляємо значення довжини вектора б у рівність аб = 177:
√34 * √(x^2 + 16) * sin(θ) = 177
Тепер нам потрібно визначити значення sin(θ), для цього знаходимо добуток а і б:
аб = (-5) * x + 3 * 4 = -5x + 12
Підставляємо значення аб у рівність аб = 177:
-5x + 12 = 177
Розв'язуємо це рівняння:
-5x = 177 - 12
-5x = 165
x = -165 / 5
x = -33
Отже, при значенні x = -33 виконується рівність аб = 177.
Объяснение: