Предмет: Математика,
автор: nikitoska31
Доказать, что из всех прямоугольников, вписанных в данный круг радиусом R, наибольшую площадь имеет квадрат.
Ответы
Автор ответа:
0
Пишем функцию площади от длины стороны прямоугольника:

Находим экстремум:

Так, как
это длина стороны он не может получать отрицательные значения, следовательно экстремум всего один 
Находим
(хотя одного отношения радиуса к стороне достаточно, чтоб сказать что фигура - квадрат):

Что и требовалось доказать.
Находим экстремум:
Так, как
Находим
Что и требовалось доказать.
Автор ответа:
0
Уточняю на всякий случай: диагональ вписанного прямоугольника равна диаметру.
Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: vadikgm012
Предмет: Математика,
автор: evgekono
Предмет: География,
автор: gorevaanastasi
Предмет: Физика,
автор: Анна12345689