Question

Вычисли радиус окружности, описанной _около треугольника, если один из его углов равен 45° а противолежащая ему сторона равна 54 см.

Answer 1

Ответ:  27√2  см .

По теореме синусов имеем :         $\bf \dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R$    

$\bf 2R=\dfrac{54}{sin45^\circ }=\dfrac{54}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=54\sqrt2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ R=\dfrac{54\sqrt2}{2}=27\sqrt2$