Question

2 - тапсырма. ABCD квадратының қабырғасы 15 см тең. EFLAB және DFK үшбұрышының ауданы 18 см² болса: a) DFK және ЕВК ушбұрыштарының ұқсастығын негiзденiз; b) DF және FK Ұзындықтарын табыңыз; c) ЕКВ және DFK ушбұрыштарының аудандарының катынасы (1,5)2 екенін көрсетіңіз.​

Answer 1

Ответ:

Диагональ DB делит прямой угол D и прямой угол В пополам∠ KDF= ∠ KBE= 45 ° ∠ DFK = ∠ BEK= 90 ° (EF ⊥ AB; AB || DC ⇒ EF ⊥ DC)Δ DFK ∼ Δ BEK по двум угламΔ DFK и Δ BEK прямоугольные с острым углом 45 ° , значит они прямоугольные равнобедренныеDF=FKKE=BEПусть DF=FK=х, тогда S Δ DFK=12x2По условию S Δ DFK=1812x2=18x2=36x=6DF=FK=хKE=BE=15–x=15–6=9S Δ KBE=12BE2=922=812S Δ KBE:S Δ DFK=812:18=8136=94=(32)2=1,52

Объяснение:

вот