Question

Условие задания: 4 Б.
Стороны параллелограмма равны 7 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма?

э_4.png

Ответ:
AC= −−−−√ см;
BD= −−−−√ см.

Ответить!

Answer 1

Ответ:

Угол между сторонами параллелограмма равен 120° . Значит второй угол, прилежащий стороне параллелограмма, равен  60° .

Диагонали параллелограмма найдём по теореме косинусов .

$\bf d_1^2=7^2+10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot cos120^\circ \\\\d_1^2=149-140\cdot (-\dfrac{1}{2})=149+70=219\ \ ,\ \ \ d_1=\sqrt{219}\\\\\\ d_2^2=7^2+10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot cos60^\circ \\\\d_2^2=149-140\cdot \dfrac{1}{2}=149-70=79\ \ ,\ \ \ d_2=\sqrt{79}$