Question

Помогите пж.При каких значениях n прямые перпендикулярны.

Answer 1

Объяснение:

Числа, стоящие в знаменателях канонических уравнений прямой в пространстве – соответствующие координаты вектора прямой.

Коэффициенты при параметре у параметрического уравнения прямой в пространстве – координаты направляющего вектора прямой.

$\overrightarrow{a} = ( - b;a;c)$

$\overrightarrow{b} = (2;n; - 1)$

Если скалярное произведение векторов равно 0, то они перпендикулярны.

$\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} = 0$

$- b \times 2 + a \times n + c \times ( - 1) = 0 \\ - 2b + an - c = 0$

Для ответа нам надо выразить всё через n.

$an = 2b + c \\ n = \frac{2b + c}{a}$