Question

. Визначiть, за яких значень ь і с вершиною параболи у = x² + bx + c е точка А(2:1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для визначення значень b і c так, щоб вершина параболи у = x² + bx + c містила точку A(2, 1), нам потрібно використати властивості вершини параболи.

Форма вершини параболи у = x² + bx + c має вигляд (h, k), де h = -b/2a та k = f(h).

Знайдемо значення b:

З формули вершини параболи, ми знаємо, що h = -b/2a. В даному випадку a = 1.

Таким чином, h = -b/2.

Знайдемо значення c:

Також з формули вершини параболи, ми знаємо, що k = f(h). У нашому випадку, k = 1.

Отже, ми маємо систему рівнянь, що включає точку вершини (h, k) та точку A(2, 1):

1 = h² + bh + c

h = -b/2

Підставимо h = -b/2 з другого рівняння в перше:

1 = (-b/2)² + b(-b/2) + c

1 = b²/4 - b²/2 + c

1 = -b²/4 + c

Тепер ми знаємо, що -b²/4 + c = 1.

Далі, підставимо x = 2, y = 1 в початкове рівняння у = x² + bx + c:

1 = 2² + 2b + c

1 = 4 + 2b + c

2b + c = -3

Отже, ми маємо систему рівнянь:

-b²/4 + c = 1

2b + c = -3

Розв'яжемо цю систему рівнянь для b і c.