Question

8. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої
лініями: y=3x+2x^2, y=0, x=0, x=2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Для знаходження об'єму тіла, утвореного обертанням фігури навколо осі абсцис, можна скористатися формулою об'єму обертаної фігури, яка може бути знайдена за допомогою визначеного інтегралу.

Спочатку знайдемо точки перетину функції y=3x+2x^2 та прямих y=0, x=0, x=2. Таким чином, ми визначимо область, яку будемо обертати навколо осі абсцис.

Потім визначимо вираз для об'єму оберненої фігури за допомогою визначеного інтегралу, використовуючи формулу об'єму обертаної фігури.

Обчислимо визначений інтеграл для знаходження об'єму.

Отже, обрахувавши вираз для об'єму оберненої фігури за допомогою визначеного інтегралу, ми зможемо знайти об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої вказаними лініями.