При каком значении с найменше значення функції y = x2 + 6х + с дорівнюе 4?
Ответы
Ответ:
Объяснение:Из заданного уравнения y = x^2 + 6x + с, мы ищем значение с, при котором функция y принимает наименьшее значение равное 4.
Для нахождения минимального значения функции, мы можем использовать понятие вершины параболы. Функция y = x^2 + 6x + с представляет собой параболу, и минимальное значение будет достигаться в вершине этой параболы.
Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.
В данном случае, коэффициент a = 1, коэффициент b = 6.
Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем x = -6/(2*1) = -3.
Теперь, чтобы найти значение с, при котором y = 4, подставим найденное значение x в исходное уравнение:
4 = (-3)^2 + 6*(-3) + с
4 = 9 - 18 + с
4 = -9 + с
с = 4 + 9
с = 13
Таким образом, при значении с = 13, функция y = x^2 + 6x + с принимает наименьшее значение равное 4.