Question

50 БАЛІВ ХЕЛП Контрольна робота з геометрії

Answer 1

Ответ:

1-б

2-в

3-б

4-У прямокутнику, діагоналі якого утворюють кут 118°, діагоналі ділять його на дві прямі кути. Позначимо ці кути як \( \alpha \) та \( \beta \).

Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином, маємо:

\[ \alpha + \beta + 118° = 180° \]

Звідси можемо знайти значення кутів \( \alpha \) та \( \beta \):

\[ \alpha + \beta = 180° - 118° = 62° \]

Так як діагоналі прямокутника ділять його на дві рівні частини, кути \( \alpha \) та \( \beta \) будуть рівними. Таким чином, кожен з цих кутів дорівнює половині їхньої суми:

\[ \alpha = \beta = \frac{62°}{2} = 31° \]

Отже, кути, які утворюють діагоналі зі сторонами прямокутника, дорівнюють 31°.