Побудуйте графік функції f(x)=-3х2-5x+2 та опишіть її властивості.
Ответы
Ответ:
Ваша функція має вигляд
�
(
�
)
=
−
3
�
2
−
5
�
+
2
f(x)=−3x
2
−5x+2, де
�
=
−
3
a=−3,
�
=
−
5
b=−5, та
�
=
2
c=2.
Властивості функції:
Парабола: Функція є квадратичною, тобто графік буде параболою.
Напрям відкриття: Оскільки коефіцієнт
�
a від'ємний (
�
=
−
3
a=−3), парабола відкриється вниз.
Вершина параболи: Координати вершини параболи можна знайти за формулами
(
−
�
2
�
,
�
(
−
�
2
�
)
)
(−
2a
b
,f(−
2a
b
)).
Відомості про дискримінант: Дискримінант квадратичної функції
�
=
�
2
−
4
�
�
D=b
2
−4ac визначає, як парабола перетинає вісь
�
x.
Якщо
�
>
0
D>0, то є два різних корені, і графік перетинає вісь
�
x у двох точках.
Якщо
�
=
0
D=0, то є один корінь, і графік дотикається до вісі
�
x у вершині параболи.
Якщо
�
<
0
D<0, то немає жодного реального кореня, і графік не перетинає вісь
�
x.
Загальні поради щодо побудови графіка:
Знайдіть вершину параболи.
Розгляньте знак коефіцієнта
�
a:
Якщо
�
>
0
a>0, то парабола відкриється вгору.
Якщо
�
<
0
a<0, то парабола відкриється вниз.
**Знайдіть точки перетину з віссю
�
y (точка, де
�
=
0
x=0). Це допоможе вам побачити, як виглядає функція при
�
=
0
x=0.
Объяснение:
пон