Предмет: Алгебра, автор: alenadobrova

Пожалуйста! Просто ответ не подходит, нужно расписать

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
2

Ответ:

Тригонометрическое уравнение .  

\displaystyle \bf cos\Big(x+\frac{\pi }{3}\Big)=-\frac{\sqrt2}{2}  

Формула :  \bf cos\, t=a\ \ \Rightarrow \ \ t=\pm \, arccos\, a+2\pi n\ ,\ n\in Z   .

\displaystyle \bf x+\frac{\pi }{3}=arccos\Big(-\frac{\sqrt2}{2}\Big)+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z  

Формула :   \bf arccos(-a)=\pi -arccos \, a  

\displaystyle \bf x+\frac{\pi }{3}=\pi -arccos\, \frac{\sqrt2}{2}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x+\frac{\pi }{3}=\pi -\frac{\pi }{4}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x+\frac{\pi }{3}=\frac{3\pi }{4}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x=-\frac{\pi }{3}+\frac{3\pi }{4}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\x=\frac{5\pi }{12}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z                

Наибольший отрицательный корень получим при  n = -1 :

\bf n=-1\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{5\pi }{12}-2\pi =\dfrac{5\pi -24\pi }{12}=\dfrac{19\pi }{12}=-285^\circ                    

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: aidana221294