Question

Відомо, що х^2+1/х^2=18. Знайдіть значення виразу х-1/х.

БУДЬ ЛАСКА, ТЕРМІНОВО

Answer 1

Ответ: +4;-4;

Объяснения: Преобразуем выражение $x^{2} +\frac{1}{x^{2} } =18$ отняв значение $2x\frac{1}{x}$

Имеем:

$x^{2} -2x\frac{1}{x} +\frac{1}{x^{2}} = 18 - 2x\frac{1}{x}$

С левой стороны используем формулу $a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2}$

c правой стороны в выражении $2x\frac{1}{x}$ сокращаются x получаем 2

$(x-\frac{1}{x})^2 = 18 - 2$

$(x-\frac{1}{x})^2 = 16$

Найдем чему равняется $x-\frac{1}{x}$

$\sqrt{(x-\frac{1}{x})^2} =\sqrt{16}$

Отсюда имее два значения

$(x-\frac{1}{x}) = +4\\(x-\frac{1}{x}) = -4$