Длины сторон параллелограмма равны 8 см и 16 см. Угол между высотой параллелограмма, проведённой из вершины тупого угла, и одной из сторон параллелограмма равен 60 градусов. Вычислите площадь параллелограмма
Ответы
Ответ:
В четырехугольнике HBPD угол D=150°, так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°.
Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180° (свойство). Следовательно, <A=<C=180°-150°=30°.
Тогда в прямоугольных треугольниках АВН и РВС стороны параллелограмма АВ и ВС - гипотенузы этих треугольников, а высоты ВН и ВР катеты, лежащие против углов 30°.
Тогда стороны АВ и ВС равны 12см и 32см соответственно.
Противоположные стороны параллелограмма равны. AD=BC=32см, DC=AB=12см.
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Sabcd=32*6=192см2 или Sabcd=12*16=192см².
Ответ: S=192см².
Объяснение:
не знаю по дойдёт ли тебе этот пример...
высота параллеелограма
h=d*sin угла где b-длинна основания, у нас это 16см.
высота параллелолграма=16см
sin(60⁰)=16см*3 под корнем/2=8 3под корнем см
Площадь=16см*8 3под корнем см=128 3под корнем см²