Решите пж 1. Запишіть у стандартному вигляді многочлен -8х+4+5х.
A -13x+4, Б -3х+4, B 3x+4, Γ 1x.
2. Спростіть вираз 2(x-1)-5x(3x-1).
A-15²-7x-2
Б-15²+7x-2
B 15²-7x+2
Г 3x²+7x1
3. Розкласти на множники 5а-5х
A 5(a-x)
Б 5(а-5x)
B a(5-5x)
Г 5(а+х)
4. Знайдіть добуток одночлена -3х і двочлена (2x³-5).
A -6х³+15x
Б -6x⁴+15х
B -6x⁴-15x
Г -6х³-5
5 Виконайте множення многочлена на многочлен (х-1)(х+2)
А х²-3х-2
Б х²+х+2
В х²+х-2
Г х²-х+2
6 Розкласти на множники 4а+4в+ха+хв
7 Розкласти многочлен на множники
1) 6х³-12х²+4х⁶
2) 5в²-5ав-7а+7в
8 Спростіть вираз (х+3)(3-х)-х(2+х)+2х² і знайдіть його значення при х= -10
Ответы
Ответ:
1. Запишемо многочлен у стандартному вигляді:
-8х + 4 + 5х = -3х + 4.
2. Спростимо вираз:
2(x - 1) - 5x(3x - 1) = 2x - 2 - 15x² + 5x = -15x² + 7x - 2.
Відповідь: Б -15x² + 7x - 2.
3. Розкладемо на множники 5а - 5х:
5а - 5х = 5(a - х).
Відповідь: А 5(a - x).
4. Знайдемо добуток одночлена -3х і двочлена (2x³ - 5):
-3х * (2x³ - 5) = -6x⁴ + 15х.
Відповідь: Б -6x⁴ + 15х.
5. Виконаємо множення многочлена на многочлен (х - 1)(х + 2):
(х - 1)(х + 2) = х² + х - 2.
Відповідь: В х² + х - 2.
6. Розкладемо на множники 4а + 4в + ха + хв:
4а + 4в + ха + хв = а(4 + х) + в(4 + х).
Відповідь: (4 + х)(а + в).
7. Розкладемо многочлен на множники:
1) 6х³ - 12х² + 4х⁶ = 2х²(3х - 6) + 4х⁶ = 2х²(3(x - 2) + 4х⁴ = 2х²(3x - 6 + 4х⁴).
2) 5в² - 5ав - 7а + 7в = (-5а + 7в)(в - 1) + 5в² = -5(а - в)(в - 1) + 5в².
Відповідь: 1) 2х²(3x - 6 + 4х⁴), 2) -5(а - в)(в - 1) + 5в².
8. Спростимо вираз (х + 3)(3 - х) - х(2 + х) + 2х² і знайдемо його значення при х = -10:
(-10 + 3)(3 - (-10)) - (-10)(2 + (-10)) + 2(-10)² = (-7)(13) - (-10)(-8) - 200 = -91 + 80 - 200 = -211.
Відповідь: Значення виразу при х = -10 дорівнює -211.