Question

помогите пожалуйста, очень срочно!!

Answer 1

Дано точки А(2;1), В(-2;4), С(1:8). Найти:

а) координати і модуль вектора АВ:  б) координати вектора

ДЕ = 2АВ-3BC;  в) косинус кута між векторами АВ та ВС.

Объяснение:

А) Координаты вектора $\vec{AB}$(-2-1;4-1) или $\vec{AB}$(-4;3).

б)Координаты вектора $\vec{BC}$(3;4).

Ищем кординаты вектора ДЕ

х(ДЕ)=2*х(АВ)-3*х(ВС) или х(ДЕ)=2*(-4)-3*3=-8-9=-17,

у(ДЕ)=2*у(АВ)-3*у(ВС) или у(ДЕ)=2*3-3*4=6-12=-6.

Кординаты вектора ДЕ(-17;-6).

в)Найдем косинус угла между векторами через скалярное произведение векторов $\vec{AB}$*$\vec{BC}$=|AB|*|BC|*cos(AB,DC).

$\vec{AB}$*$\vec{BC}$=-4*3+3*4=0. Длины можно не искать ( не пригодятся).

|AB|=√((-4)²+3²)=5,

|BC|=√(3²+4²)=5.

cos(AB,DC)=$\frac{AB*BC}{|AB|*|BC|} =\frac{0}{5*5} =0$