Question

2. У трикутниках ABC і A,BC, BC = BC, сторона АВ на
2 см більша, ніж BC, і на 1 см більша, ніж AC,, а сто-
рона А, В, на 2 см більша за ВС і на 1 см більша за АС.
Знайдіть кут В трикутника ABC, якщо кут В, трикутни-
ка A,B,C, дорівнює 18°.

Answer 1

Ответ:

Нехай в трикутниках ABC і A,BC, сторони дорівнюють:

AB = x + 1

BC = x

AC = x - 1

A,B = x + 3

B,C = x + 1

A,C = x - 2

Звідси випливає, що кути трикутників ABC і A,BC, дорівнюють:

<A = 180° - <B - <C = 180° - (x + 3) - (x - 1) = 180° - 2x

<A,B = 180° - <B,C - <C = 180° - (x + 1) - (x - 2) = 180° - 2x

Оскільки <A,B = 18°, то 180° - 2x = 18°

Звідси випливає, що x = 45

Отже, кут В трикутника ABC дорівнює:

<B = 180° - (x + 3) - (x - 1) = 180° - (45 + 3) - (45 - 1) = 180° - 89 = 91°