Question

У художника на палитре 7 различных цветов. Сколько разных оттенков он может получить, если будет смешивать по 2 цвета​

Answer 1

Ответ:

У художника на палитре 7 различных цветов. Сколько различных оттенков он может получить, если будет смешивать по 2 цвета?

Художник может смешивать по 2 цвета для получения различных оттенков. Количество возможных комбинаций можно найти с помощью формулы для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]

где \( n \) - общее количество элементов, \( k \) - количество элементов в выборке.

В данном случае \( n = 7 \) (7 различных цветов на палитре) и \( k = 2 \) (художник смешивает по 2 цвета).

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2! \cdot (7-2)!} = \frac{7!}{2! \cdot 5!} \]

Вычислим это:

\[ C(7, 2) = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21 \]

Таким образом, художник может получить 21 различный оттенок, смешивая по 2 различных цвета с палитры.