Question

СРОЧНО
два автомобілі виїхали назустріч один одному. відстань між пунктами 330 км. швидкість першого на 5 км\год більша ніж швидкість другого. знайдити швидкість кожного. були в дорозі 2 год

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:Позначимо швидкість першого автомобіля як \(v_1\) і швидкість другого автомобіля як \(v_2\).

За умовою завдання знаємо, що відстань між пунктами 330 км, і вони були в дорозі 2 години.

Спростимо вираз для відстані: \( \text{відстань} = \text{швидкість} \times \text{час} \). Для кожного автомобіля це виглядає як \(d = v \times t\), де \(d\) - відстань, \(v\) - швидкість, \(t\) - час.

За умовою задачі відстань для обох автомобілів однакова, тобто \(v_1 \times t_1 = v_2 \times t_2\), де \(t_1\) і \(t_2\) - часи руху для першого і другого автомобіля відповідно.

Також, за умовою, швидкість першого на 5 км/год більша ніж швидкість другого, тобто \(v_1 = v_2 + 5\).

Ми знаємо, що \(t_1 + t_2 = 2\) години.

Тепер можемо створити систему рівнянь:

\[

\begin{cases}

v_1 \times t_1 = 330 \\

v_2 \times t_2 = 330 \\

v_1 = v_2 + 5 \\

t_1 + t_2 = 2

\end{cases}

\]

Цю систему можна вирішити для знаходження швидкостей кожного автомобіля.