Question

1. Яке взаємне розміщення прямої AB і площини а зображених на малюнку
"
2. З точки М до площини а проведено перпендикуляр МК
та похилу МР. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо
перпендикуляр і похила дорівнюють відповідно 2,5 см і 2 см .
3. Користуючись зображенням куба АВСДАıВ С.Д.
запишіть ребра куба, перпендикулярні до грані ABC.
5. Із вершини квадрата ABCD проведений перпендикуляр АЕ
до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки Е до прямої
BD, якщо AE = 2 дм, AB = 8 дм.
Ал
В1
I
8. Ортогональною проекцією трикутника є трикутник із сторонами
13, 14 і 15 см. Площина трикутника утворює із площиною його
проекції кут 60º. Обчисліть площу трикутника.
B
4. Дано дві паралельні площини a i B і мочка М, яка знаходиться між цими площинами.
Скільки всього існує прямих, які проходять через точку М і паралельні а і в?
0°
Д1
Д
13 см
C1
8 дм
6. Дано дві паралельні площини а і ß. Відрізки AB і СД перетинаються в точці Р, причому
точки А і С є a, Biдє. Знайдіть Z ACB, якщо 15см
7. Кінці відрізка довжиною 6 см належать двом взаемно перпендикулярним площинам.
Проекція відрізка на одну з площин дорівнює 3/3 см, а відстань від його кінця до
другої площини – 32 см. Обчисліть кути, утворені відрізком і цими площинами.
дм
10->
А
14 см

Answer 1

Відповідь:

10 см

Покрокове пояснення:

Проведем МН⊥α.

Расстояние от точки до плоскости - это длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, поэтому

МН = 6 см.

КН - проекция наклонной МК на плоскость α, значит

КН = 8 см

ΔМКН:  ∠МНК = 90°, по теореме Пифагора

MK = √(MH² + KH²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см