Question

В минулому році кожний учасник міської олімпіади знайшов серед учасників рівно 7 знайомих. В цьому році кількість учасників збільшилася на 17. Чи може кожний із учасників мати рівно 9 знайомих?

Answer 1

Так, кожен учасник може мати рівно 9 знайомих. Розглянемо ситуацію:

У минулому році кожен учасник мав 7 знайомих. Якщо кількість учасників збільшилася на 17 у цьому році, то кількість нових знайомств становить \(17 \times 7 = 119\). Таким чином, якщо додати 119 нових знайомств до попередніх 7, отримаємо 126 знайомств. Оскільки кожен учасник може мати рівно 9 знайомих, то це число (126) кратне 9, і тому ситуація можлива.