Question

розв'яжіть рівняння: 2x-1/3+x-3/4=1?​

Answer 1

Ответ:

привет Щоб розв'язати це рівняння, спробуємо знайти спільний знаменник для дробових чисел. Ми маємо дві дроби з різними знаменниками, тому спочатку знайдемо їх спільний знаменник.

Знаменником для першої дроби є 3, а для другої - 4. Спільним знаменником може бути їхнє добуток, тобто 3 * 4 = 12.

Після цього перетворимо рівняння, приводячи всі дроби до спільного знаменника:

(2x - 1) / 3 + (x - 3) / 4 = 1

Знаменником для першої дроби є 3, тому ми помножимо кожен член цієї дроби на знаменник 4:

(2x - 1) * 4 / (3 * 4) + (x - 3) / 4 = 1

(8x - 4) / 12 + (x - 3) / 4 = 1

Так само, знаменником для другої дроби є 4, тому ми помножимо кожен член цієї дроби на знаменник 3:

(8x - 4) / 12 + (x - 3) * 3 / (4 * 3) = 1

(8x - 4) / 12 + (3x - 9) / 12 = 1

Тепер, коли ми маємо однаковий знаменник для обох дробів, можемо скласти їх чисельники:

(8x - 4 + 3x - 9) / 12 = 1

(11x - 13) / 12 = 1

Далі, помножимо обидві сторони рівняння на 12, щоб позбутися від знаменника:

12 * (11x - 13) / 12 = 1 * 12

11x - 13 = 12

Тепер, додамо 13 до обох боків рівняння:

11x - 13 + 13 = 12 + 13

11x = 25

Нарешті, поділимо обидві сторони на 11:

(11x) / 11 = 25 / 11

x = 25 / 11

Тому, розв'язок рівняння 2x - 1/3 + x - 3/4 = 1 є x = 25/11.